电子线路复习

线性电路基础

功率：对于某一元件，若元件采用关联参考方向，则功率元件消耗功率，反之则元件产生功率。

独立电源的功率：对于独立电源，其电压和电流通常取非关联参考方向，从而使得等于由独立电源供给所连接电路的功率。

等效电源

戴维南定理：伏安特性为
诺顿定理：伏安特性为
联立上两式可以得到电源变换：

即内阻为之电流源可以等效为之电压源

节点电位法和网孔电流法

一阶RC电路

零输入响应：即电路中没有外界激励的响应。

复频域分析

利用拉普拉斯变换可以将含有微分或者积分的时间域中的运算转换为复频域中的代数运算。

传递函数

在复频域中，零状态条件下的线性电子系统的输出响应与输入激励之比称为系统的传递函数或者简称系统函数。可以表示为：

上述称为零点，称为极点，显然他们要么为实数，要么就是共轭复数；由拉普拉斯变换的相关知识可以知道，当且仅当极点全在左半平面时，系统才可以稳定。

因为只有当极点在左半平面时，对应的时间域函数才可能随时间收敛，即系统能够稳定。

伯德图

对于式，对两边的幅值取对数可以得到：

画伯德图时有：

1. 常数项：幅频特性为与横轴水平的直线，时相频，时；

2. 非负实极点： 表示为：
   

   
   在伯德图中即表示为一条起始于的，斜率为的直线。
   相频特性则表示为一条在区间内的斜率为的直线。

半导体器件

半导体基础知识

本征半导体

纯净的具有晶体结构的半导体称为本征半导体。
本征半导体中空穴与参与导电的自由电子成对存在。

注意：导体中载流子只有自由电子一种，而本征半导体中空穴和自由电子均为载流子，均参与导电。

在黑暗、绝对零度条件下，本征半导体中自由电子数目为零，完全不导电；随着光照或温度上升，本征半导体被激发，部分价电子挣脱原子核的束缚变成自由电子，同时留下空穴。自由电子产生的同时也伴随着自由电子与空穴相遇以至二者同时消失，这一现象称为复合。在给定温度下，激发与复合达到动态平衡，使得在一定的温度下载流子的浓度一定。

杂质半导体

通过扩散工艺，在本征半导体中掺入少量合适的杂质元素，便可以得到杂质半导体，按掺入元素的种类可以分为N型半导体和P型半导体。
杂质半导体中载流子浓度掺杂浓度原子浓度。
对于杂质半导体，多子浓度越高，少子的浓度就越低。多子的浓度可以认为约等于掺入原子的浓度，故其受温度影响很小。

PN结

PN结的形成

P型半导体与N型半导体交界面处载流子相差极大，故会相互往对方扩散并与对方的多子发生复合，形成空间电荷区；空间电荷区内会形成内电场，抑制多子扩散并引发少子漂移，当二者达到稳定平衡时，即形成PN结

此时，空间电荷区具有一宽度，其电压为，电流为零。

PN结的电流方程

正向导通方程：

其中为通过PN结的电流，为PN结两端电压。
常温下，而反向饱和电流约为级。
反向导通：
当反向电压在一定限度内时，反向电流，当超过一定数值时，反向电流急剧增大，称为反向击穿，分为下面两类：

1. 齐纳击穿：高掺杂时，由于耗尽层很窄，不大的反向电压就会形成很大的反向电场从而直接破坏共价键，使得价电子脱离束缚产生空穴-电子对，电流急剧增大；

2. 雪崩击穿：低掺杂时，若反向电压较高，耗尽层的电场会使少子加快漂移速度，从而与共价键中的电子碰撞导致其变成自由电子，新产生的电子与空穴又继续撞击其他电子，使得电流也迅速增加。

势垒电容与扩散电容

PN结的结电容为势垒电容与扩散电容之和

半导体二极管

二极管的伏安特性

由于二极管存在半导体体电阻和引线电阻，故二者伏安特性有一定差异：
二极管存在开启电压，当二极管两端正向电压超过开启电压后电流才开始按指数增长，其数量级在左右。
温度上升，二极管正向特性曲线左移，反向特性曲线下移。

二极管的等效电路

主要有三种模型：

理想二极管模型

正向不定；

恒压降模型

考虑了二极管的开启电压

交流模型

交流电阻为伏安特性曲线上切线斜率，即：

二极管的应用

限幅电路、半波/全波整流等

双极型晶体管（BJT）

结构及符号

（以NPN型为例）

发射区：高掺杂浓度；
集电区：面积较大；
基区：宽度小，低掺杂；

晶体管电流分配关系

共射电流放大系数

共射直流电流放大系数：

其中是发射极开路时，集电结的反向饱和电流。一般情况下，，，故有：
对于动态电流，定义共射交流电流放大系数为：
通常情况下，认为，的数量级为

共基电流放大系数

共基直流电流放大系数定义为

为基区内非平衡少子漂移到集电区形成的电流。
共基交流电流放大系数定义为：
其与有如下关系：
同理可知，。

E- M模型

如上图所示，有：

放大状态

此时E结正偏，C结反偏，即：

此时可以用下述模型等效：

截止状态

E、C结均反偏：

同理，此时以及均只需要小于开启电压。

饱和状态

此时E、C结均正偏，均为级。

倒置状态

此时E结反偏，C结正偏，，，此时，，。由于发射结面积小，故电流和功率都会较低。

例子
由于，故，故知

假设三极管处于放大状态，，确定且，即二极管确实处于放大状态，从而可以进行后续计算。
注意：当较大时，如时，此时，与前述假设矛盾，故此时二极管应当处于饱和状态（因为此时必然有，而由上述矛盾可以知道，即处于饱和状态）。

输入输出特性曲线

输入特性曲线

即管压降一定时基极电流与发射结压降之间的函数关系。其与PN结的特性曲线几乎相同，增大时曲线向右移动，但当时上述曲线右移十分不明显，几乎可以忽略。

输出特性曲线

以为例子：
此时认为发射结导通，E结正偏，
当时，此时，，即仅与有关。
实际上常常采用直流偏置的方法使用三极管进行放大。

放大电路的分析

以下以共射放大电路为例来论述

静态工作点分析

如上图，进行直流分析时，令输入信号为零，然后根据回路方程在左右两个回路中进行分析即可以得到回路方程：

此即静态工作点的表达式。

设置静态工作点的目的在于使得输出信号不失真

常见的两种共射基本电路

直接耦合共射放大电路

如上图，静态工作点的分析略去。电路中是必要的，若没有，静态分析时，此时晶体管处于截止状态，故是必要的。通过合适地选取和，才能得到合适的基极电流。

阻容耦合共射放大电路

由于直接耦合共射放大电路中的存在会导致输入信号在其上有一定损失，故将其换为下述电路：

静态工作点的分析略。此时可以通过放置一直流电源等方法使得、保持相应的静态工作点。如此便可有效避免对输入信号的损伤。

简而言之，耦合电容的作用就是隔直通交

直流通路与交流通路

对于直流通路，应满足：

1. 电容视为开路；

2. 电感线圈视为短路；

3. 信号源视为短路但应保留其内阻；

对于交流通路，应满足：

1. 大容量电容视为短路；

2. 无内阻的直流电源视为短路；

按上述规则画出阻容耦合共射放大电路的直流通路即可发现，其静态工作点与信号源内阻以及负载电阻均无关，这是阻容耦合共射放大电路的另一优点。

图解法

在失真分析中运用较多，具体内容略。

等效电路法

T模型

h参数模型

推导过程略去，图中参数及其含义如下：

简化的H参数模型

忽略内反馈以及c-e间动态电阻时可以得到如下图所示简化的h参数等效模型：

其中可以近似表示为：

其中为基区体电阻，仅与杂质浓度以及制造工艺有关，而。

利用h参数模型，容易计算得到共射放大电路的动态参数：

电压放大倍数	输入电阻	输出电阻

静态工作点的稳定性

所谓稳定Q点，指的是在环境温度变化的时候静态集电极电流和管压降基本不变，即Q点在输出特性坐标平面上的位置基本不变。

典型的静态工作点稳定电路

如上图，称为负反馈电阻。通常选取参数使得，从而使得基本稳定不变，从而通过直流负反馈使得静态工作点保持稳定。

若要使得到满足，经分析可以得到当

时，此关系存在。
此时的静态工作点可以有下述估算：

而动态参数的估算如下：

项目	有旁路电容	无旁路电容	估算值
			\
			\

晶体管单管放大电路的三种基本接法

类型	静态工作点			放大倍数	输入电阻	输出电阻
共射
共集
共基

三种接法的比较

共射放大电路：既能放大电流也能放大电压，输入电阻在三种电路中居中，输出电阻较大，频带较窄，电流被反向放大。常作为低频放大电路的单元电路。

共集放大电路：只能放大电流不能放大电压，输入电阻最大（）但输出电阻最小（），放大倍数约等于（小于）1，故常称为射极跟随器。常用于多级放大电路的输入级和输出级，也常常用于连接两个电路起到缓冲作用。

共基放大电路：只能放大电压不能放大电流，输入电阻较小（），输出电阻和电压放大倍数与共射电路相当，常用于宽屏带放大电路。

放大电路的频率响应

场效应管

分类

结型场效应管

（以N型为例）

结构

工作原理

主要是通过对的调整来控制结型场效应管的夹断情况，从而达到利用控制的效果。

低频跨导

定义：

低频跨导用于描述动态的栅-源电压对漏极电流的控制作用。

特性曲线

输出特性曲线

可变电阻区：此时结型场效应管尚未夹开始夹断，曲线近似不同斜率的直线，斜率的倒数值等于d-s之间的等效电阻。故在此区域中可以通过改变的大小来改变漏-源电阻的阻值，故称为可变电阻区。虚线为预夹断轨迹，其上任意点均满足，即。

恒流（饱和）区：此时曲线近似为一条平行于水平轴的直线，利用场效应管作放大管时应使其工作于此区域。

夹断区：此时，。

转移特性曲线

转移特性曲线描述当漏-源电压为常量时，漏极电流与栅-源电压之间的函数关系：

注意：为了保证结型场效应管栅-源间的耗尽层加反向电压，对于N沟道管，，对于P沟道管，。

绝缘栅型场效应管（MOS管）

N沟道增强型

工作原理略，其特性曲线与结型场效应管类似：

与亦有近似关系：

其中为时的，则为使导电沟道刚刚形成的栅-源电压，称为开启电压。

N沟道耗尽型

原理：在绝缘层中掺入大量正离子，这样即使，在正离子作用下P型衬底表层仍然会存在反型层，即漏-源极之间存在导电沟道。只要漏-源极之间加入正向电压，就会产生漏极电流。尽管N沟道耗尽型与N沟道结型的夹断电压均为负值，但前者可以在正负一定范围内进行对的控制，同时在栅-源之间保持较大的绝缘电阻。

场效应管的主要参数

直流参数

开启电压：指为一常量时，使所需的最小值，仅增强型MOS管有此参数。

夹断电压：指为一常量时，使的值，结型MOS管和耗尽型MOS管有此参数。

饱和漏极电流：耗尽型管时产生预夹断的漏极电流。

直流输入电阻：等于栅-源电压与栅极电流之比。结型管的直流输入电阻大于，MOS管的直流输入电阻大于。

交流参数

低频跨导：

极间电容：主要影响高频信号。

场效应管放大电路

静态工作点的设置

（以N沟道增强型MOS管基本共源放大电路为例）
双电源接法：

对上图进行直流分析可以得到：

自给偏压电路：

如上图，静态时栅极电流为零，故上电流为零，故此时
由

知 故有：

分压式偏置电路：

场效应管低频信号等效模型

如上图，推导过程略。

由的定义可以得到：

三种基本组态的主要参数

项目
共源
共漏
共栅

多级放大电路

集成运算放大器

差分放大电路

交流性能指标

先如上图所示将输入信号分解为差模信号和共模信号，由此，定义下述几种电压增益：

共模增益：

差模增益：

差动增益：

由于，故有

共模抑制比：

通常用分贝表示，即。
利用共模抑制比，可以给出输出电压的另一表示：

分解为单端输入：

因为

故有：
以及

半电路法

对于差模信号，中间水平连接导线可以从中接地；对于共模信号，中间水平导线可以视为断路（但不是接地）。

基本差动放大电路的交流分析

差模半电路分析

如上图，利用半电路法分别计算双端输出和单端输出的电压增益如下：

两种情况的输入输出阻抗相同，分别为

共模半电路分析

同理可以得到双端输出和单端输出的电压增益如下：

全电路分析

双端输出的交流性能：

单端输出的交流性能：

电流源电路

镜像电流源

若忽略基极电流，由对称性不难得到：

镜像电流源有一定的温度稳定性。

比例电流源

忽略基极电流以及晶体管在基区电阻上的压降，利用发射结电压与发射极电流的近似关系可以得到：

由上图又可以得到
在一定的取值范围内可以得到：
式中基准电流

微电流源

如上图，同样忽略基极电流后可以得到

利用晶体管的射结电压与发射极电流的近似关系，即可得到：
实际中通常是先定下与的值，然后求解和。

精密镜像电流源

可以得到：

即使较小，仍然较好地与保持镜像。

威尔逊电流源

可以得到：

此时同样有即使较小，仍然较好地与保持镜像。

集成运放电路

集成运放电路的电压传输特性

电压传输特性指的是输出电压与输入电压（即同相输入端与反相输入端之间的差值电压）之间的曲线/函数关系。

集成运算放大器的传输特性如下图所示：

可以看出，集成运放分为线性放大区（称为线性区）和饱和区（即非线性区，此时输出电压为恒定值，大小接近对应的电源电压na）。当没有外电路引入反馈时，称此时的电压放大倍数为差模开环放大倍数，记作。

通常运放的非常之大（），故运放的线性区宽度（）非常窄。

集成运放的理想模型

负反馈放大电路

模拟运算电路

信号处理电路

信号发生电路

功率放大电路